Coefficient of Alienation

Perhaps the most bizarre sounding statistical term. The coefficient of alienation (a.k.a., coefficient of non-determination) represents the proportion of variance in the dependent variable that is not accounted for by the independent variable(s). It is the coefficient of determination's counterpart. It is estimated by 1 - r². Effectively, it is a measure of the non-association between two variables.

The coefficient of alienation is used most commonly in the area of psychometrics; specifically, as an element within the formulation of the standard error of measurement. Greater levels of alienation are associated with greater standard error of measurement values. Although perhaps not obvious, the coefficient of alienation is also used in multiple regression in the context of measuring multicollinearity. That is, 'tolerance' is in fact identical to the coefficient of alienation.

Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi sering diartikan sebagai seberapa besar kemampuan semua variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel terikatnya. Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadratkan Koefisien Korelasi (R). Sebagai contoh, hubungan antara motivasi (x) dan prestasi belajar (y), didapat nilai R (korelasi) sebesar 0,80 maka koefisien determinasi (R Square) adalah sebesar 0,80 x 0,80 = 0,64. Berarti kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel terikatnya adalah sebesar 64,0% atau dalam artian 64% variasi pada prestasi belajar dapat dilihat dari motivasi individu. Berarti terdapat 36% (100%-64%) varians variabel terikat yang dijelaskan oleh faktor lain. Berdasarkan interpretasi tersebut, maka tampak bahwa nilai R Square adalah antara 0 sampai dengan 1.

Penggunakan R Square (R Kuadrat) sering menimbulkan permasalahan, yaitu bahwa nilainya akan selalu meningkat dengan adanya penambahan variabel bebas dalam suatu model. Hal ini akan menimbulkan bias, karena jika ingin memperoleh model dengan R tinggi, seorang penelitian dapat dengan sembarangan menambahkan variabel bebas dan nilai R akan meningkat, tidak tergantung apakah variabel bebas tambahan itu berhubungan dengan variabel terikat atau tidak.

Oleh karena itu, banyak peneliti yang menyarankan untuk menggunakan Adjusted R Square. Interpretasinya sama dengan R Square, akan tetapi nilai Adjusted R Square dapat naik atau turun dengan adanya penambahan variabel baru, tergantung dari korelasi antara variabel bebas tambahan tersebut dengan variabel terikatnya. Nilai Adjusted R Square dapat bernilai negatif, sehingga jika nilainya negatif, maka nilai tersebut dianggap 0, atau variabel bebas sama sekali tidak mampu menjelaskan varians dari variabel terikatnya.

Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi adalah nilai yang menunjukan kuat/tidaknya hubungan linier antar dua variabel. Koefisien korelasi biasa dilambangkan dengan huruf r dimana nilai r dapat bervariasi dari -1 sampai +1. Nilai r yang mendekati -1 atau +1 menunjukan hubungan yang kuat antara dua variabel tersebut dan nilai r yang mendekati 0 mengindikasikan lemahnya hubungan antara dua variabel tersebut. Sedangkan tanda + (positif) dan  – (negatif) memberikan informasi mengenai arah hubungan antara dua variabel tersebut. Jika bernilai + (positif) maka kedua variabel tersebut memiliki hubungan yang searah. Dalam arti lain peningkatan X akan bersamaan dengan peningkatan Y dan begitu juga sebaliknya. Jika bernilai – (negatif) artinya korelasi antara kedua variabel tersebut bersifat berlawanan. Peningkatan nilai X akan dibarengi dengan penurunan Y.
Koefisien korelasi pearson atau Product Moment  Coefficient of Correlation adalah nilai yang menunjukan keeratan hubungan linier dua variabel dengan skala data interval atau rasio. Rumus yang digunakan adalah

Koefisien korelasi rangking Spearman atau Spearman rank correlation coeficient merupakan nilai yang menunjukan keeratan hubungan linier antara dua variabel dengan skala data ordinal. Koefisien Spearman biasa dilambangkan dengan . Rumusnya yang digunakan adalah

Dimana        di=selisih dari pasangan ke-i atau Xi – Yi  ;
n = banyaknya pasangan rank
Jika variabel X dan Y independen maka nilai r = 0, akan tetapi jika nilai r=0, X dan Y tidak selalu independen. Variabel X dan Y hanya tidak berasosiasi.
Perlu diketahui bahwa hasil dari koefisien koefisien korelasi hanya bisa digunakan sebagai indikasi awal dalam analisa. Nilai dari koefisien korelasi tidak dapat menggambarkan hubungan sebab akibat antara variabel X dan Y. Untuk sampai pada adanya hubungan sebab dan akibat diperlukan penelitian yang lebih intensif atau dapat didasarkan pada teori yang ada dimana X mempengaruhi Y atau Y yang mempengaruhi X.